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直线方程 过点(1,3)且与直线x+2y

2018-02-09 06:07:03 教案下载 0 评论

两直线平行、垂直的判定的文字表述:

平行判断的文字表述:如果两条不重合的直线(存在斜率)平行,则它们的斜率相等;反之,如果两条不重合直线的斜率相等,则它们平行;

垂直判断的文字表述:如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们斜率之积为-1;反之,如果两条直线的斜率之积为-1,那么它们互相垂直

两直线平行、垂直的判定的符号表示:

1、若,

(1);

(2)。

2、若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,

(1);

(2)。

两直线平行的判断的理解:

成立的前提条件是两条直线的斜率存在,分别为 当两条直线不重合且斜率均不存在时,

两直线垂直的判断的理解:

成立的前提条件是斜率都存在且不等于零.

②两条直线中,一条斜率不存在,同时另一条斜率等于零,则两条直线垂直,这样,两条直线垂直的判定就可叙述为:一般地,,或一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率等于零。

求与已知直线垂直的直线方程的方法:

(1)垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为

(2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率,再用点斜式写出直线方程

求与已知直线平行的直线方程的方法:

(1)一般地,直线决定直线的斜率,因此,与直线

平行的直线方程可设为,这是常常采用的解题技巧。

重合。

(2)一般地,经过点

(3)利用平行直线斜率相等,求出斜率,再用点斜式求出直线方程

直线方程的定义:

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法:

直线方程是解析几何常见的问题之一,恰当选择方程的形式是每一步,然后釆用待定系数法确定方程,在求直线方程时,要注意斜率是否存在,利用截距式时,不能忽视截距为0的情形,同时要区分“截距”和“距离”。

直线方程的几种形式:

1.点斜式方程:

(1),(直线l过点,且斜率为k)。

(2)当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。直线方程当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示,但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

2.斜截式方程:已知直线在y轴上的截距为b和斜率k,则直线的方程为:y=kx+b,它不包括垂直于x轴的直线。

3.两点式方程:已知直线经过(x1,y1),(x2,y2)两点,则直线方程为:

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Tags:直线方程  直线的方程所有公式  已知两点求直线方程 

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