两直线平行、垂直的判定的文字表述：

平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；

垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直

两直线平行、垂直的判定的符号表示：

1、若，

（1）；

（2）。

2、若，，且A1、A2、B1、B2都不为零，

（1）；

（2）。

两直线平行的判断的理解：

成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为 当两条直线不重合且斜率均不存在时，

两直线垂直的判断的理解：

成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．

②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。

求与已知直线垂直的直线方程的方法：

（1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为

(2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。

求与已知直线平行的直线方程的方法：

（1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线

平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。

重合。

（2）一般地，经过点

(3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．

直线方程的定义：

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法：

求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

直线方程的几种形式：

1.点斜式方程：

（1），（直线l过点，且斜率为k）。

（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。直线方程当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。

3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：

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